VALUE-AT-RISK

Como medida de risco é geralmente referida a volatilidade da carteira de investimento. Embora relacionada, no sentido em que quanto maior a volatilidade maior a incerteza (variância) em torno da rendibilidade esperada para a carteira, este indicador não responde intuitivamente à questão que a maioria dos investidores coloca aquando da decisão de investimento: "qual a perda máxima esperada?"

É precisamente a esta questão que o Value-at-Risk (VaR) procura responder. É reportado em unidades monetárias ou em percentagem do valor da carteira, e refere-se à perda esperada, num determinado horizonte temporal e com um dado grau de confiança. É função de três parâmetros - volatilidade, distribuição e correlação das taxas de rendibilidade dos activos constituintes da carteira de investimento. Genericamente, o VaR é apurado pela seguinte fórmula:

, sendo Vp o valor de mercado da carteira p, zα o valor crítico da distribuição considerada (por exemplo, a normal) para o nível de confiança α (por exemplo, 95%), e σp o desvio-padrão da carteira p.

Continuando com o exemplo do nosso investidor - carteira composta por 40% de acções e 60% de obrigações - e assumindo que as taxas de rendibilidade mensais desta carteira seguem uma distribuição aproximadamente normal10 , o VaR mensal, com 95% de confiança, é de 6.2%. Ou seja, com 95% de confiança, a carteira não perde mais de 6.2% num determinado mês.

Frequentemente, o pressuposto da "normalidade" das taxas de rendibilidade não se verifica na realidade. Neste sentido, existem outras formas de cálculo do VaR, sendo uma das mais intuitivas a utilização da distribuição empírica: com base num histograma de taxas de rendibilidade (apresentado no gráfico abaixo), apura-se o valor (VaR) à "direita" do qual ocorreram 95% das ocorrências. No caso em análise, por este método, o VaR seria 4.9%, valor cerca de 20% inferior ao apurado pelo modelo paramétrico (6.2%). Qual dos dois modelos é o mais fiável? A resposta não é fácil - o modelo utilizado deve ter em consideração o tipo de activos analisados (eg, acções, obrigações, derivados...) e a aderência da amostra de taxas de rendibilidade utilizada na estimação das volatilidades e correlações, ao horizonte temporal do VaR.



10. A distribuição normal, pela facilidade de tratamento e computação, é a mais usada na prática. Outras distribuições estatísticas podem (e devem) ser consideradas.