LEARNING CENTRE - MERCADOS FINANCEIROS

TAXAS DE JURO

ESTRUTURA TEMPORAL DE TAXAS DE JURO

A "Estrutura Temporal das Taxas de Juro", mais frequentemente designada por YIELD CURVE (ou curva de taxas de rendibilidade), refere-se à relação entre as taxas de juro e os respectivos prazos, para uma determinada moeda. A yield curve norte-americana é diferente da yield curve europeia e, numa mesma moeda, existem ainda várias yield curves, como por exemplo, para obrigações de dívida soberana e para swaps (contratos de permuta de taxas de juro realizados entre bancos no mercado monetário).

A forma das curvas das taxas de rendibilidade varia ao longo do tempo devido, em larga medida, às perspectivas dos investidores de evolução macroeconómica e política monetária nos respectivos países. Quando a expectativa é de crescimento económico, e os agentes económicos esperam uma subida das taxas de juro de curto prazo por parte do Banco Central para fazer face a pressões inflacionistas, a Yield Curve apresenta inclinação positiva, isto é, as taxas de juro nos prazos mais longos são superiores às dos prazos mais curtos. Quando, pelo o contrário, a perspectiva é de abrandamento económico e, consequentemente, de diminuição da taxa de inflação e política monetária mais expansiva, a inclinação da Yield Curve torna-se, normalmente, negativa. Por fim, quando predomina a incerteza em torno da evolução da economia, a Yield Curve tende a apresentar uma inclinação plana ou nula.


INCLINAÇÃO POSITIVA
Gráfico

Fonte: Bloomberg, valores em 30-Nov-09

INCLINAÇÃO NEGATIVA
Gráfico

Fonte: Bloomberg, valores em 31-Ago-08

INCLINAÇÃO PLANA
Gráfico

Fonte: Bloomberg, valores em 31-Mar-07


A formação das taxas de juro é um dos temas mais explorados pela literatura financeira. Sucintamente, destacam-se três teorias:

a. Teoria das Expectativas: segundo esta teoria, as taxas de juro a médio e longo prazo reflectem a esperada taxa de juro de curto prazo, no futuro. De outra forma, a formação das taxas de juro nos prazos superiores a um ano, resulta das taxas de juro de curto prazo que se esperam verificar em cada um anos seguintes.
b. Teoria da Segmentação do Mercado: esta teoria advoga que não tem de existir necessariamente uma relação entre as taxas de juro de curto, médio e longo prazos. A formação das taxas juro ao longo dos diferentes prazos resulta das preferências dos vários participantes, consoante a sua actividade. Por exemplo, os fundos de pensões realizam, tradicionalmente, as suas aplicações nos prazos mais longos, mesmo que, nos prazos mais curtos, as taxas de juro possam ser mais atractivas. Assim, segundo esta teoria, as taxas de juro no curto prazo resultam da procura e oferta no curto prazo; e, as taxas de juro de longo prazo resultam da procura e oferta no longo prazo.
c. Teoria da Preferência por Liquidez: segundo esta teoria, os investidores comportam-se de modo diferente consoante sejam fornecedores ou utilizadores de fundos: os primeiros procuram, sobretudo, os prazos mais curtos, de forma a minimizar o risco de taxa de juro; os utilizadores procuram, naturalmente, os prazos mais longos, visando maior estabilidade financeira. Ou seja, na ausência de incentivos para contrariar estes comportamentos, os investidores procuram prazos curtos e os tomadores de empréstimos procuram preferencialmente os prazos mais longos. Para contrariar a preferência dos investidores pela liquidez - associada aos prazos mais curtos -, é, necessário, então, incluir um prémio de risco nos prazos mais longos. Assim, por esta teoria, as taxas de juro de longo prazo não correspondem exactamente à média das taxas de juro de curto prazo futuras esperadas (conforme Teoria das Expectativas), na medida em que incorporam um prémio (pela falta) de liquidez nos prazos mais longos.

OBRIGAÇÕES DE TAXA FIXA

As obrigações de taxa fixa, como o próprio nome indica, caracterizam-se por gerar fluxos iguais ao longo da respectiva maturidade. Por exemplo, uma obrigação com valor nominal de Eur 100, maturidade de cinco anos e um cupão anual de 3%, paga aos seus detentores Eur 3 anualmente, na data de pagamento de cupão. No final dos cinco anos, reembolsa igualmente o valor nominal. Assim, para avaliar uma obrigação de taxa fixa, em mercado secundário, o primeiro passo é identificar todos os fluxos vincendos da mesma (valor e datas de pagamento). O segundo passo, consiste na actualização destes fluxos, para o momento da avaliação, às taxas de rendibilidade de obrigações de risco semelhante. Genericamente, a fórmula de avaliação de uma obrigação (clássica) de taxa fixa é a seguinte:

Fórmula Matemática, sendo CFt o cash-flow (juros e capital) pago pela obrigação no momento t, r a taxa de rendibilidade das obrigações de risco semelhante, para o mesmo vencimento, e n o número de períodos de vencimento de juros até à maturidade.

Uma das particularidades verificadas, na prática, nos mercados financeiros, é que a taxa de rendibilidade r não é igual para todos os prazos t (ver Estrutura Temporal de Taxas de Juro), o que dificulta a avaliação da obrigação pelo método do valor actual. Assim, outra medida de avaliação e comparação de alternativas de investimento é a chamada Yield to Maturity (YTM). A YTM é definida como a taxa de rendibilidade, única para todos os períodos de vencimento de fluxos, que iguala o valor de equilíbrio (P0) à cotação verificada em mercado. Apesar de muito útil e de fácil computação, a YTM apresenta, contudo, o inconveniente de assumir que os fluxos gerados pela obrigação são reinvestidos a essa mesma taxa, situação que poderá não ser realista. Para o um risco e prazo semelhante, o investidor deverá optar pela obrigação com a YTM mais elevada.

Por esta forma de cálculo do valor de uma obrigação de taxa de juro fixa, facilmente se introduz o segundo aspecto fundamental a considerar quando se investe nestes instrumentos: o risco de taxa de juro. Com efeito, se as taxas de rendibilidade das obrigações com risco semelhante (no denominador da fórmula de cálculo) subirem, o valor actual dos cash-flows gerados pela obrigação diminui. Ou seja, passou a existir, no mercado, alternativas, com igual risco (nomeadamente de crédito), com uma rendibilidade superior à da obrigação em análise. E, inversamente, se as taxas de rendibilidade das obrigações de risco semelhante diminuírem, o valor actual dos cash-flows da obrigação aumenta. Os investidores nesta classe de activos têm, pois, exposição ao risco de taxa de juro, entendido como o risco das taxas de juro (de instrumentos semelhantes) subirem. Este risco de taxa de juro pode, igualmente, ser interpretado como um custo de oportunidade, na medida em que o investidor recebe uma taxa de juro fixa e as taxas de juro proporcionadas por outras alternativas subiram.

A principal medida de risco de taxa de juro deriva do conceito de duração da obrigação. A duração distingue-se da maturidade de obrigação, na medida em que esta última se refere ao momento em que a obrigação é reembolsada e extinta; a duração considera todos os fluxos gerados pela obrigação (capital e juros), bem como o momento em que estes são gerados, resultando na vida média ponderada, pelo peso de cada fluxo no valor da obrigação. Genericamente, a duração é calculada de seguinte forma:

Fórmula Matemática, sendo D a Duração de Macauly, CFt o cash-flow (juros e capital) pago pela obrigação no momento t, r a taxa de rendibilidade das obrigações de risco semelhante, para o mesmo vencimento, n o número de períodos de vencimento de juros até à maturidade, e P0 o valor actual da obrigação.

Conhecida a duração da obrigação (D), o impacto (ou variação percentual) no valor da mesma de uma variação de taxa de juro de mercado das obrigações de risco semelhante é dada por:

Fórmula Matemática ou Fórmula Matemática, sendo DMod a Duração Modificada.


Quanto maior a Duração Modificada de uma obrigação, maior o risco de taxa de juro a que o investidor está exposto. Por exemplo, se uma determinada obrigação apresentar uma duração modificada de 5, tal significa que, se as taxas de juro de mercado subirem 1%, o preço dessa obrigação diminui aproximadamente 5%.

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